如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，平面
平面ABCD，
，E是SB的中点，M是CD上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
平面SAD，求直线BM与平面SAB所成角的正弦值．
中，四边形ABCD是矩形，平面平面ABCD，，E是SB的中点，M是CD上任意一点．（1）求证：
；（2）若
，，平面SAD，求直线BM与平面SAB所成角的正弦值．
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更新时间：2020-05-27 23:28:27
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
.
（1）证明：
是正三角形；
（2）若
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.（1）证明：
是正三角形；（2）若
平面，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知
面
，
于D，
．
（1）令
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得
？
面，于D，．（1）令
，，试把表示为的函数，并求其最大值；（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得
？
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交于点E，
，将
沿
的位置，使得
，如图所示．
．
的距离．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
和
所成角的大小；
（3）求直线和平面
所成角的大小.
中，，（1）求证：
；（2）求直线
和所成角的大小； （3）求直线
和平面所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积；
(4)（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小；
（ⅱ）棱
上是否存在点P，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是边长为2的正方形，平面平面，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积；(4)（ⅰ）求直线
与平面所成角的大小；（ⅱ）棱
上是否存在点P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面为正方形，
、
分别为
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
∥面
.
(1)求证:是的中点；
(2)求多面体
的体积.
中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且∥面.(1)求证:
是的中点；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，点D是棱
上的一点，且//平面
．
(1)证明：
；
(2)若点M是棱AC上的一点，
，求二面角
的大小．
中，，，点D是棱上的一点，且//平面．(1)证明：
；(2)若点M是棱AC上的一点，
，求二面角的大小．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
平面
，
．
平面，求
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的正弦值．
中，，，E为PC的中点，点F在PA上，且平面，．
平面，求；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值．
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