如图，在斜三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，AB⊥AC，
底面ABC.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-06-30 22:52:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长为
，点
在
上，点
在
上，且
.
（1）求证：，
，，
四点共面.
（2）若点
在
上，
，点
在
上，
，求证：
平面
.
的棱长为，点在上，点在上，且.（1）求证：
，，，四点共面.（2）若点
在上，，点在上，，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1），在
中，
，
，、、
分别为边
、
、的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
位置（如图（2））．
(1)当
时，求二面角
的大小；
(2)当四棱锥
的体积最大时，分别求下列问题：
①设平面
与平面
的交线为
，求证：
平面
；
②在棱
上是否存在点
，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，、、分别为边、、的中点，以为折痕把折起，使点到达点位置（如图（2））．(1)当
时，求二面角的大小；(2)当四棱锥
的体积最大时，分别求下列问题：①设平面
与平面的交线为，求证：平面；②在棱
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，垂直于
和，
，
M是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成的角的余弦值；
(3)设点N是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，M是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值；(3)设点N是线段
上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，
，
，且
，
为的中点．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等腰直角三角形，，，且，为的中点．
平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
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中，底面
，
，
，
与平面
夹角的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，为等腰直角三角形，
，D为AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
，且使得
在底面BCD的投影E在线段BC上，连接AE.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为等腰直角三角形，，D为AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥，且使得在底面BCD的投影E在线段BC上，连接AE.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱柱
中，，分别为，
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，且在底面上的正投影恰为点，求二面角
的正弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，且在底面上的正投影恰为点，求二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图， 四棱柱中， 侧棱
底面， 
， 
， 
， 
， 为棱的中点.
（1）证明
；
（2）求二面角
的余弦值.
中， 侧棱底面， ， ， ， ， 为棱的中点.（1）证明
；（2）求二面角
的余弦值.
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