已知函数
，
，
．
（1）设
，讨论
极值点的个数；
（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：
．
，，．（1）设
，讨论极值点的个数；（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：．
更新时间：2020-07-15 13:33:21
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【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论当
时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)
，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)
，若函数有两个零点，且，求证：.
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．
，当
时，证明：
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
(2)若函数
有3个不同的零点，，
，求实数的取值范围，并证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．
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【推荐2】已知函数
，
（1）若直线
与曲线相切，求
的值．
（2）当
时，求证：当
时，
恒成立．
，（1）若直线
与曲线相切，求的值．（2）当
时，求证：当时，恒成立．
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.
；
处取得极大值，求
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【推荐1】已知函数
（，
）.
（1）当
（e为自然对数的底数）时，
（i）若
在
上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
（ii）若
（
），求
在
上的最大值；
（2）当
时，
，
，数列
满足
.求证：
.
（，）.（1）当
（e为自然对数的底数）时，（i）若
在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（ii）若
（），求在上的最大值；（2）当
时，，，数列满足.求证：.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求 的取值范围；
(2)若
时，存在4个不同实数，，，
，满足
，证明：
．
，．(1)若不等式
恒成立，求 的取值范围；(2)若
时，存在4个不同实数，，，，满足，证明：．
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，(
).
在点
处的切线方程为
，求实数a､m的值；
能否有三个不同的实根？证明你的结论；
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
