【推荐1】如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，且，求二面角的正弦值．

【推荐2】如图，在三棱锥中平面平面，.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点E为中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【推荐3】如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①；②；③点在平面的射影在直线上.
(1)求证：；
(2)当与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.

【推荐1】已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

【推荐2】矩形中，，，点为中点，沿将折起至，如图所示，点在面的射影落在上.

（1）求证：面面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【推荐3】如图所示，四棱锥是由直角沿其中位线翻折而成，且，．

（1）证明：平面；
（2）若，二面角的大小为，求四棱锥的体积．