已知函数
，
.
（1）若命题：“
，
”是真命题，求
的取值范围；
（2）若
，
，
，
，求
的最小值；
（3）若
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
，.（1）若命题：“
，”是真命题，求的取值范围；（2）若
，，，，求的最小值；（3）若
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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（已下线）练习01+集合与常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）
更新时间：2021-01-14 23:09:33
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【推荐1】若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
；
（1）求证：
（2）求证：为减函数
（3）当
时，解不等式
对任意实数均有，且当时，； （1）求证：
（2）求证：
为减函数（3）当
时，解不等式
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】（1）函数是R上的奇函数，且在
上是增函数，求证在
上是增函数；
（2）奇函数是定义在
上的减函数，若
，求x范围.
是R上的奇函数，且在上是增函数，求证在上是增函数；（2）奇函数
是定义在上的减函数，若，求x范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】设是实数，
.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)试证明：对于任意，在
上为单调函数；
(3)若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是实数，.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)试证明：对于任意
，在上为单调函数；(3)若函数
为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数f(x)=lg(3x-3).
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数．
(1)求
的值和函数在区间
上的值域；
(2)若不等式
对于任意的
上恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值和函数在区间上的值域；(2)若不等式
对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)设函数
，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若函数
的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数
，若对于任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数k的取值范围.
，.（1）若函数
的值域为R，求实数a的取值范围；（2）函数
，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知二次函数
，设对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
，设对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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．
，解不等式
；
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知
内角
的对边分别为
，面积为
，且
.
(1)求角
；
(2)已知
，求面积的最大值.
内角的对边分别为，面积为，且.(1)求角
；(2)已知
，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】在中，角的对边分别是，且
．
(1)求角
；
(2)若的中线
，求面积的最大值．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
；(2)若
的中线，求面积的最大值．
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；③
.在以上三个条件中选择一个，并作答.
，AD是BC边上的中线，求AD的最小值.
