过点
作直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点，分别过点作抛物线
的切线，设两切线交于
点.
（1）求证：点在一定直线
上；
（2）设直线
分别交直线于点
.
（i）求证：
；
（ii）设
的面积为
，
的面积为
，记
，求
的最小值.
作直线交抛物线于两点，为坐标原点，分别过点作抛物线的切线，设两切线交于点.（1）求证：点
在一定直线上；（2）设直线
分别交直线于点.（i）求证：
；（ii）设
的面积为，的面积为，记，求的最小值.
更新时间：2021-03-10 08:51:37
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【推荐1】已知函数
， 
.
（1）当
时，求函数
的曲线上点
处的切线方程；
（2）当
时，求
的单调区间；
（3）若有两个极值点
， 
，其中
，求
的最小值.
， .（1）当
时，求函数的曲线上点处的切线方程；（2）当
时，求的单调区间；（3）若
有两个极值点， ，其中，求的最小值.
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.
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时，求函数的单调性；
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．
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的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当
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．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AN，AM分别交抛物线C于G，H（不同于A），直线AB交GH于点P，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B，H，P，M四点共圆．
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当轴时，． （1）求抛物线C的方程；
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（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知抛物线
：
，点是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线分别与
轴轴交于点
、
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满足对任意的点都有
．
（Ⅰ）求实数
，的值；
（Ⅱ）过点作的垂线与交于不同于的一点
，求
面积的最小值．
：，点是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线分别与轴轴交于点、．若存在常数满足对任意的点都有．（Ⅰ）求实数
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；
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，求
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的方程是；(2)若
，求面积与面积之比的最大值．
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的焦点为
，过
.
的对称点为
面积的最小值.
