如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面，为等边三角形，，，，．（1）求四棱锥
的体积；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
更新时间：2021-06-04 07:17:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，
，
，圆台的侧面积为
.若点C，D分别为圆
，
上的动点且点C，D在平面的同侧.
（1）求证：
；
（2）若
，则当三棱锥
的体积取最大值时，求多面体
的体积.
的轴截面为等腰梯形，，，，圆台的侧面积为.若点C，D分别为圆，上的动点且点C，D在平面的同侧.（1）求证：
；（2）若
，则当三棱锥的体积取最大值时，求多面体的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，圆台的轴截面为等腰梯形，
圆台的侧面积为
.若点
分别为圆
上的动点，且点在平面的同侧.
（1）求证:；
（2）若
，则当三棱锥的体积取最大值时，求多面体的体积.
的轴截面为等腰梯形，圆台的侧面积为.若点分别为圆上的动点，且点在平面的同侧. （1）求证:
；（2）若
，则当三棱锥的体积取最大值时，求多面体的体积.
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，
，
，
．
平面BDE；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知四边形是梯形，
，
，
，
是正三角形．
(1)求证：
；
(2)当四棱锥体积最大时，求四面体
的体积和点C到平面PAB的距离；
中，已知四边形是梯形，，，，是正三角形．(1)求证：
；(2)当四棱锥
体积最大时，求四面体的体积和点C到平面PAB的距离；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面
，
平面，
是边长为2的正三角形，
，
．
(1)点
为线段
上一点，求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
平面，平面，是边长为2的正三角形，，． (1)点
为线段上一点，求证：；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，设点
是线段
上的一动点（不与
，
重合）．
时，求三棱锥
的体积；
垂直．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示的几何体中，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，点
在
上，且满足
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
，．（1）求证：
平面；（2）若
，点在上，且满足，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐2】如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．
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中，
，
、
分别为
、
中点.
平面
；
，且
平面
，令二面角
的平面角为
，求
.
