已知函数f（x）＝1+lnx+
ln2x﹣x.
（1）若g（x）＝f′（x），求g（x）的极大值.
（2）当x≥a（a∈R）时，f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值.
（3）当x∈（0，1）时，证明：xex+3sinx＞4x+x2.
ln2x﹣x.（1）若g（x）＝f′（x），求g（x）的极大值.
（2）当x≥a（a∈R）时，f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值.
（3）当x∈（0，1）时，证明：xex+3sinx＞4x+x2.
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更新时间：2021-06-20 20:03:53
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【推荐1】已知函数
，若
在
处取得极值.
（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数
的取值范围.
，若在处取得极值.（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设
，当
时，
（
是函数
的导数），求a的取值范围．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)设
，当时，（是函数的导数），求a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若方程
有两个不等实根
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若方程有两个不等实根，证明：．
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【推荐2】已知函数
有两个极值点
，
．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
有两个极值点，．（1）求a的取值范围；
（2）证明：
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.
时，
，①求
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）当a=-2时，求函数f(x)的极值；
（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围.
（1）当a=-2时，求函数f(x)的极值；
（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数的极小值为1，求实数m的值；
（2）若函数
在
时，其图象全部都在第一象限，求实数m的取值范围.
.（1）若函数
的极小值为1，求实数m的值；（2）若函数
在时，其图象全部都在第一象限，求实数m的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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