【推荐1】已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若对于在定义域内的任意，都有，求的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（1）试判断在定义域内的单调性；
（2）若在区间上的最小值为2，求实数的值．

【推荐3】已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值.

【推荐1】为2020年全国实现全面脱贫，湖南贫困县保靖加大了特色农业建设，其中茶叶产业是重要组成部分，由于当地的地质环境非常适宜种植茶树，保靖的“黄金茶”享有“一两黄金一两茶”的美誉.保靖县某茶场的黄金茶场市开发机构为了进一步开拓市场，对黄金茶交易市场某个品种的黄金茶日销售情况进行调研，得到这种黄金茶的定价（单位：百元/）和销售率（销售率是销售量与供应量的比值）的统计数据如下：

	10	20	30	40	50	60
	0.9	0.65	0.45	0.3	0.2	0.175

（1）设，根据所给参考数据判断，回归模型与哪个更合适？并根据你的判断结果求回归方程（，的结果保留一位小数）；
（2）某茶场的黄金茶生产销售公司每天向茶叶交易市场提供该品种的黄金茶，根据（1）中的回归方程，估计定价（单位：百元/）为多少时，这家公司该品种的黄金茶的日销售额最大，并求的最大值.
参考数据：与的相关系数，与的相关系数，，，，，，，，，，，.
参考公式：，，.

【推荐2】若存在x∈，不等式2xln x＋x²－mx＋3≥0成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当，时，，其中，证明：.

【推荐1】设函数，其中.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数且a≠1,函数.
（1）判断并证明f(x)和g(x)的奇偶性;
（2）求g(x)的值域;
（3）若∀x∈R,都有|f(x)|≥|g(x)|成立,求a的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性与极值；
(2)若对任意，恒成立，求实数a的取值范围.