【推荐1】如图，是半径为2，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q），过点A作，垂足分别为B，C，记，四边形的面积为S．

（1）求S关于的函数关系式；
（2）当为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．

【推荐2】在酷暑来临之前，安溪某公司计划在该集团一处院子修建避暑山庄，以作为合作伙伴“四大集团”的集中研讨地.院子门前两条夹角为（即）的小路，之间要修建一处弓形花园，弓形花园弦长，弓形花园顶点，且，记.
(1)用表示的长度；
(2)要在点修建喷泉，为获得更好的观景视野，如何规划花园两条小路，长度，才能使喷泉与山庄的距离最大？

【推荐3】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．

（1）若θ＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
（2）若，向量，求的最小值及对应的θ值．

【推荐1】在中，，．
   
(1)若的面积为，求AB的长；
(2)如图，点P为外一点，满足，，求的大小．

【推荐2】为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC区域）进行分区改造．△BNC区域为蔬菜种植区，△CMA区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC区域规划为学生自主栽培区．△MNC的周围将筑起护栏．已知m，m，，，设．

(1)若m，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)试用表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

【推荐3】已知函数的最小正周期为.
(1)求实数的值及的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位后的图象关于直线对称，求实数的最小值.

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

【推荐2】△ABC的对边分别为a,b,c，满足.
（1）求角B；
（2）若，试求的值.

【推荐3】在①；②；
③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角，，所对的边分别是，，，若______.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

【推荐1】已知，．
（1）求的单调递增区间；
（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若且，求的面积的最大值．

【推荐2】如图，在三角形中，，，平面内的动点与点A位于直线的异侧，且满足.

(1)求；
(2)求四边形面积的最大值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若内角的角平分线交于点，且，求的面积的最小值.