如图，在四棱锥
中，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在异于P，C的一点M，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在异于P，C的一点M，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-11-22 22:34:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)判断的形状；
(2)若
，D在BC边上，
，求
的值．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)判断
的形状；(2)若
，D在BC边上，，求的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在
中，
，
.
(1)若
，求
的长及边上的高
；
(2)若为锐角三角形，求的周长的取值范围.
中，，.(1)若
，求的长及边上的高；(2)若
为锐角三角形，求的周长的取值范围.
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、
、
所对的边分别为
、
、
，且
．
，
，
，求
的值．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，
，
平面，
，梯形上底
．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，，平面，，梯形上底 ．（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐1】如图，四边形
是边长为2的菱形，且
，
平面，
，
，点是线段
上任意一点．
平面
；
(2)若
的最大值是
，求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．
平面；(2)若
的最大值是，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且
平面ABCD．
（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且平面ABCD．（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
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中，
平面
，
，且
，
，
，且
．
平面
．
的正弦值
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知平面四边形（图1）中，
，均为等腰直角三角形，
，
分别是
，的中点，
，
，沿将翻折至
的位置（图2），拼成三棱锥
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至的位置（图2），拼成三棱锥. (1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知长方形中，
，
，为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在棱上是否存在一点E，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在棱
上是否存在一点E，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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