已知
，
（其中
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数
有两个零点
，
，求证：
.
，（其中为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数有两个零点，，求证：.
更新时间：2021-12-04 14:48:44
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数有两个零点
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）若函数
有两个零点，且，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的值；
（3）设
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若
恒成立，求实数的值；（3）设
有两个极值点，求实数的取值范围，并证明.
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，
，其中
在
处的切线方程为
，求实数
在
上是单调增函数，试求
的零点个数，并证明你的结论.
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【推荐1】已知函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
，（1）讨论
的单调性；（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
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【推荐2】已知函数
（），
为
的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
，证明：
在
处取得极大值．
（），为的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数，证明：在处取得极大值．
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：
（
）.
的单调性；
与曲线
作直线
，
与曲线
，
两点，试求出直线
与曲线
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【推荐1】已知函数
，.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，
，求证：
.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
在
（
为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
（1）求实数的取值范围；
（2）记函数的两个零点为，，证明：
．
在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．（1）求实数
的取值范围；（2）记函数
的两个零点为，，证明：．
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【推荐3】已知函数
（
）．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，（
），求证：
．
（）．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（），求证：．
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