已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的值；
（3）设
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若
恒成立，求实数的值；（3）设
有两个极值点，求实数的取值范围，并证明.
更新时间：2020-03-19 08:27:53
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】定义在
上的连续函数满足：对
，
，
，记的导函数为
，
（
为常数）；
(1)证明：
；
(2)设
，若
在上恒成立，证明：与
具有切点相同的公切线.
上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；(1)证明：
；(2)设
，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(2)若对任意的
，均存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若对任意的
，均存在，使得，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
在点
处的切线方程为
，
(1)求的值域；
(2)若
，且
，
，证明：①
；②
.
在点处的切线方程为，(1)求
的值域；(2)若
，且，，证明：①；②.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，且，证明：.
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．
时，求曲线
在点
，求证：
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
恒成立，
，求
的最大值．
，，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，，求的最大值．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）令
，若
在
恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，
）.
，.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）令
，若在恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，）.
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，求函数
时，若对任意
，均有
，求
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【推荐1】设
是直角坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”.
(1)判断点
是否为函数
的
度点，并说明理由；
(2)若点
是
的
度点，求的最小值；
(3)求函数
的全体
度点构成的集合．
是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.(1)判断点
是否为函数的度点，并说明理由；(2)若点
是的度点，求的最小值；(3)求函数
的全体度点构成的集合．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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，
，
为
.证明：
在
内有唯一零点；
.
，
，
，
，
.）
