【推荐1】已知函数满足，对于任意都有，且，令．
（1）求函数的表达式；
（2）函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，函数f（x）的图象经过点且f（x）的最小正周期为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y＝f（x）图象上所有的点向下平移1个单位长度，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y＝h（x）图象，令函数g（x）＝h（x）+1，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
（3）若对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】设函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围..

【推荐2】已知函数，其中.
(1)求的最大值；
(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数在点处的切线与y轴垂直，且， 其中 .
(1)求的值，并求出的单调区间；
(2)设，确定非负实数 的取值范围，使不等式在上恒成立.

【推荐1】已知函数（）.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数，函数，，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，对恒成立，求的取值范围.（为自然对数的底数）

【推荐1】已知函数，其中a为实数.
(1)若，求函数在区间上的最小值；
(2)若函数在上存在两个极值点，，且.求证：.

【推荐2】已知函数（为的导函数）.
(1)讨论单调性；
(2)设是的两个极值点，证明：.

【推荐3】已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）当时，若，是方程的两根，求证：．