已知函数
，其中a为非零常数．
(1)若函数
在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)设
，且
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，其中a为非零常数．(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)设
，且，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
21-22高三上·全国·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题
更新时间：2021-12-28 14:15:10
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数
为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，且
，证明：
．
，．(1)若函数
为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，且，证明：．
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.
在区间
上单调，求
在
上无零点，求
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【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
，对任意
，总存在
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
，.（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；（Ⅱ）若
，对任意，总存在，使得不等式成立，试求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，设函数
，若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的最大值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当时， 求函数的极值点；
(2)当
时，
恒成立， 求的取值范围．
．(1)当
时， 求函数的极值点；(2)当
时，恒成立， 求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明在区间
存在唯一极小值点；
(3)证明在区间
上有且仅有两个零点．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明
在区间存在唯一极小值点；(3)证明
在区间上有且仅有两个零点．
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.
，
恒成立，求实数
，不等式
成立.
