已知椭圆
的右顶点为A，上､下顶点分别为B，D，直线AB的斜率为
，坐标原点
到直线AB的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
，且交椭圆C于M，N两点，当△DMN的面积最大时，求直线l的方程.
的右顶点为A，上､下顶点分别为B，D，直线AB的斜率为，坐标原点到直线AB的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
，且交椭圆C于M，N两点，当△DMN的面积最大时，求直线l的方程.
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更新时间：2021-12-30 15:40:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，其中
．
（1）讨论
极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
，其中．（1）讨论
极值点的个数；（2）设
，函数，若，（）满足且，证明：．
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（
）的离心率为
，且过点
．直线
与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
，求证：
为定值；
【推荐1】给定任一锐角
及高
，在上任取一点D，联结
并延长交
于点E，联结
且延长交
于点F，求证：
.
及高，在上任取一点D，联结并延长交于点E，联结且延长交于点F，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知一条动直线
，直线l过动直线的定点P，且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)是否存在直线l满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
(2)当
取得最小值时，求直线l的方程．
，直线l过动直线的定点P，且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．(1)是否存在直线l满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
(2)当
取得最小值时，求直线l的方程．
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，
，
，求
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，短轴长为
（1）求椭圆的方程
（2）直线
与椭圆相交于
两点，且直线
、
（是坐标原点）的斜率之和为3,求
的值
的焦距为，短轴长为（1）求椭圆
的方程 （2）直线
与椭圆相交于两点，且直线、（是坐标原点）的斜率之和为3,求的值
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【推荐2】椭圆
：
的右焦点是
，且经过点
；直线
与椭圆交于
，
两点，以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线与椭圆交于，
两点，且
，求四边形
面积的范围.
：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.
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的离心率是
，其左、右焦点分别为
、
，过点
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于
，求
；
，过椭圆Γ右焦点
交于
两点，点
是点
，使得
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，椭圆上一动点
与左､右焦点构成的三角形面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为
，直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
.
①求证：直线恒过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值.
的离心率为，椭圆上一动点与左､右焦点构成的三角形面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.①求证：直线
恒过定点；②设
和的面积分别为，求的最大值.
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【推荐2】如图所示：已知椭圆
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点
交椭圆于
两点，交
轴于点
.记
的面积为
.
(1)若离心率
，求椭圆
的标准方程；
(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为. (1)若离心率
，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
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的离心率为
的直线
，
两点，其中
，
．
，
的斜率分别为
，
的面积分别为
，
．
的值；
，求
的取值范围，
