已知函数
是
的导函数．
(1)若函数
在
处取得极值，
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的一个零点，当
时，证明：
．
是的导函数．(1)若函数
在处取得极值，，使得成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的一个零点，当时，证明：．
更新时间：2022-01-02 22:21:23
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【推荐1】某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动，计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动.如图，该海报设计上､中､下三个全等的矩形栏目，三矩形栏目面积总和为60000
，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.
（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；
（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度
(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.
，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：
)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180
，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）若
，试讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，
，证明：
．
，其中．（1）若
，试讨论函数的单调性；（2）若函数
有两个极值点，，证明：．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
，
，
，使得
（
），求实数m的取值范围．
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，，，使得（），求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，若
，均
，使得
，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，若，均，使得，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，若
，求实数m的取值范围；
(2)若存在
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，若，求实数m的取值范围；(2)若存在
，使得，求实数m的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
是的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求在
上的最值．
，是的极值点．(1)求实数a的值；
(2)求
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【推荐2】在①的一个极值点为0，②
为奇函数，③若曲线
在点
处的切线与直线
垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题.
已知函数
，且___________，求在
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注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
的一个极值点为0，②为奇函数，③若曲线在点处的切线与直线垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题.已知函数
，且___________，求在上的最大值与最小值.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
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处取得极值．
(1)求的值；
(2)求在
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，且在处取得极值．(1)求
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