如图，直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为棱
上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，为棱上一点，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
2022·河北唐山·一模 查看更多[3]
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2022-03-11 10:54:47
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，侧面
是等边三角形，
，面
面，E、F分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面是平行四边形，侧面是等边三角形，，面面，E、F分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，平面
平面，四边形是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面
与平面
所成角的余弦值；
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），六边形
是由等腰梯形
和直角梯形拼接而成，且
，
，沿
进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且
.
平面.
(2)求二面角
的余弦值；
是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.
平面.(2)求二面角
的余弦值；
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】边长为4的菱形中，满足
，点，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△的位置，使平面⊥平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求二面角
的正切值．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求二面角
的正切值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)在线段上是否存在一点，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
中，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.
(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值
（直接写出答案）；
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
，
，
为
为
，若
，
.
平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图,已知菱形和矩形
所在的平面相互垂直,
.
（1）若
为
的中点,求证:
∥平面
;
（2）若二面角
的余弦值为
,求
.
和矩形所在的平面相互垂直,.（1）若
为的中点,求证:∥平面;（2）若二面角
的余弦值为,求.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
，
，点是边上的动点，沿将
翻折至
，使二面角
为直二面角.
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点是边上的动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角. (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
．
(1)求证：
；
(2)已知点E在棱上，且，设
，若二面角
的余弦值为
，求
．
中，是正三角形，是直角三角形，．(1)求证：
；(2)已知点E在棱
上，且，设，若二面角的余弦值为，求．
您最近一年使用：0次
