已知函数
，
，
(1)当
，
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
且
恒成立，求
的取值范围：
(3)当时，记
，
（其中
）为在
上的两个零点，证明：
.
，，(1)当
，时，求函数在处的切线方程；(2)若
且恒成立，求的取值范围：(3)当
时，记，（其中）为在上的两个零点，证明：.
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更新时间：2022/03/14 21:52:31
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(0.15)
名校
【推荐1】已知
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)若对任意
，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)若对任意
，恒成立，求a的取值范围.
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(0.15)
【推荐3】已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
，．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知
（且
，
），
（），
.
(1)当
有两个根时，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：
（
）.
（且，），（），.(1)当
有两个根时，求的取值范围；(2)当
时，求证：（）.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且存在
，使得
，设
，
，
，
．
（Ⅰ）证明单调递增；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）记
，其前
项和为
，求证：
．
，且存在，使得，设，，，．（Ⅰ）证明
单调递增；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：．
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．
，求
．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）若，证明：函数的极值为一个非正数；
（2）若函数与
在处的切线相同，当
，
时，证明：
．
．（1）若
，证明：函数的极值为一个非正数；（2）若函数
与在处的切线相同，当，时，证明：．
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）若
有三个极值点
，
（i）求实数的范围；
（ii）求证：
；
（2）若有三个零点，且
，求证：
.
，其中是自然对数的底数.（1）若
有三个极值点，（i）求实数
的范围；（ii）求证：
；（2）若
有三个零点，且，求证：.
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时，若
是函数
；
；
对任意
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：对任意的．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数在
的最小值；
（2）若函数与
的图像恰有一个公共点，求实数的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在的最小值； （2）若函数
与的图像恰有一个公共点，求实数的值；（3）若函数
有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，证明：
在
上为减函数．
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
．（1）当
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