如图，已知四棱锥S-ABCD，底面四边形ABCD为平行四边形，
，
，
.若点G在棱AD上，满足
，点E在棱SB上，满足
，侧面SBC⊥底面ABCD.
(1)求证：CE⊥平面SBG；
(2)若SC⊥底面ABCD且
，求二面角S-GB-C的余弦值.
，，.若点G在棱AD上，满足，点E在棱SB上，满足，侧面SBC⊥底面ABCD.(1)求证：CE⊥平面SBG；
(2)若SC⊥底面ABCD且
，求二面角S-GB-C的余弦值.
更新时间：2022-05-06 11:09:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
分别是棱
的中点，且 ．
①、
；②、平面
平面
；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值;
中，底面是边长为的菱形，，分别是棱的中点，且 ．①、
；②、平面平面；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．(1)求证:
;(2)若
,求直线与平面所成角的正弦值;
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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中，
为等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
的距离.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，E和F分别是
和
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，，，，平面底面，E和F分别是和的中点，求证：(1)
平面；(2)
平面．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，
，底面是平行四边形，
，
，
，
分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，底面是平行四边形，，，，分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求二面角的余弦值.
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，
，
．
面
与面
所成角．
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名校
【推荐1】如图（1），在边长为4的菱形中，
，点
是边
的中点，连
交对角线
于点
，将
沿对角线
折起得到如图（2）所示的三棱锥
．
(1)点
是边
上一点且
，连
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值．
中，，点是边的中点，连交对角线于点，将沿对角线折起得到如图（2）所示的三棱锥．(1)点
是边上一点且，连，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，求二面角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，
，
，
，
，
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，各棱长都相等的三棱柱
中，平面
平面
，
是棱
的中点，
.
（1）若
，求证：
平面；
（2）若的中点为，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是棱的中点，.（1）若
，求证：平面；（2）若
的中点为，求二面角的余弦值.
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