如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
21-22高二上·北京怀柔·期末 查看更多[4]
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更新时间：2022-05-15 07:36:44
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
底面是边长为3的正方形，
底面
， 
，点
、
分别在
、
上，且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求面
与面
所成二面角的大小.
底面是边长为3的正方形，底面， ，点、分别在、上，且.(1) 证明:
平面;(2) 求面
与面所成二面角的大小.
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名校
【推荐2】如图,在五面体
中,四边形
为矩形, 
.
(1)证明:
平面
；
(2)连接
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
中,四边形为矩形, .(1)证明:
平面；(2)连接
,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.
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平面ABCD，
，点E、F分别为AD、PC的中点.
平面PBE；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
，在上是否存在一点
，使得
面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，在上是否存在一点，使得面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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(0.85)
名校
【推荐2】如图所示，正四棱锥
为侧棱
上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
为侧棱上的点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，是
的直径，点
是上不同于
的点，直线
垂直于所在平面，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
是的直径，点是上不同于的点，直线垂直于所在平面，分别是的中点.（1）证明：
平面； （2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
， 
（1）求证：
（2）求
到平面
的距离.
中，四边形是正方形，平面，， （1）求证：
（2）求
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
(1)求证：
；
(2)求点
到直线
的距离.
为直角梯形，，，，平面，，(1)求证：
；(2)求点
到直线的距离.
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平面
,
平面
；
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面四边形为矩形，平面
平面，
，
，
，点
为的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面四边形为矩形，平面平面，，，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，平面
平面
，四边形为正方形，点在正方形
的外部，且
，
.
（1）证明：
.
（2）求二面角
的余弦值.
平面，四边形为正方形，点在正方形的外部，且，.（1）证明：
.（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图1，在矩形中，点E在边
上，
，将
沿
进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面
平面
，如图2．
(1)若点F在棱
上，且
平面
，求
；
(2)求二面角
的正弦值
中，点E在边上，，将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面，如图2．(1)若点F在棱
上，且平面，求；(2)求二面角
的正弦值
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