已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一极大值点
，且
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一极大值点，且．
21-22高三下·重庆渝中·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-05-22 12:48:24
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【推荐1】已知函数
（1）若
，试求
在
点处的切线方程；
（2）当
时，试求函数的单调增区间；
（3）若在定义域上恒有
成立，求实数
的取值范围.
（1）若
，试求在点处的切线方程；（2）当
时，试求函数的单调增区间；（3）若在定义域上恒有
成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数，使得
，请说明理由；
(3)设
是
的极小值点，且
，证明：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
是的极小值点，且，证明：.
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【推荐3】设函数
，其中
.
(1)时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
极值点的个数，并说明理由；
(3)若
成立，求的取值范围.
，其中.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
极值点的个数，并说明理由；(3)若
成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
与x轴相切，求m的值；
(2)若函数恰好有两个零点
，证明：
．
．(1)若函数
与x轴相切，求m的值；(2)若函数
恰好有两个零点，证明：．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为常数）.
(1)若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围；
(2)当
时，证明不等式
在
，
上恒成立；
(3)证明
，
.（参考数据：
）
，为常数）.(1)若方程
在区间上有解，求实数的取值范围；(2)当
时，证明不等式在，上恒成立；(3)证明
，.（参考数据：）
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.（
，
，e是自然对数的底数）
，当
时，
，求实数a的取值范围；
，
，
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值点﹔
（2）若
，讨论函数在
上的零点个数.
.（1）当
时，求函数的极值点﹔（2）若
，讨论函数在上的零点个数.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求零点的个数；
（2）当
时，求极值点的个数.
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时，求零点的个数；（2）当
时，求极值点的个数.
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的函数
，函数
.
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(2)求函数
的单调区间和极值点.
(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.
的函数，函数.(1)直接写出函数
的零点.(2)求函数
的单调区间和极值点.(3)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
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