已知函数
，
为常数）.
(1)若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明不等式
在
，
上恒成立；
(3)证明
，
.（参考数据：
）
，为常数）.(1)若方程
在区间上有解，求实数的取值范围；(2)当
时，证明不等式在，上恒成立；(3)证明
，.（参考数据：）
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更新时间：2022-01-13 20:30:59
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
在点
处的切线方程为
，求
的最小值；
（2）若
，
为函数图像上不同的两点，直线
与
轴相交于正半轴，求证：
.
.（1）若
在点处的切线方程为，求的最小值；（2）若
，为函数图像上不同的两点，直线与轴相交于正半轴，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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.
上有极大值；
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解题方法
【推荐1】已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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【推荐2】已知函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
恒成立.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
；（3）求证：当
时，恒成立.
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的单调性；
，证明：
，
．（提示：
）
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【推荐1】已知函数
.
(1)试判断函数
在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）求的极值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的极值；（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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.
恒成立，求
