如图，正方体
中E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．点 与点 到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为 |
21-22高一下·安徽安庆·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-09-26 13:23:22
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(0.4)
名校
【推荐1】已知圆锥
的侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，
是两条母线，
是
的中点，则（ ）
的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为轴截面时，圆锥表面上点 到点的最短距离为 |
D．圆锥的内切球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
上的动点（不含端点），过
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ） 
A．正方体被平面 所截得的截面形状为梯形 |
B．存在一点，使得点 和点到平面的距离相等 |
C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段 的长度的增大而增大 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，是的中点 |
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上有两个动点E，F，（E、F均不与
、
重合）保持
，则（
平面
的体积为
所成角的正切值为
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【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）| A．与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
| B．AB与平面BCD所成的角为45° |
C．二面角 的余弦值为 |
D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 |
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(0.4)
【推荐2】已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面
上的射影为
，若
，则（ ）
的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（ ）A． | B． 与 所成角为 |
| C．O是底面的中心 | D．与平面所成角为 |
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上，则下列命题正确的是（
和
所成的角为
长度的最小值为
【推荐1】在棱长为1的正方体中，为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，点，
分别是棱
，
的中点，点
在线段
上运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当 时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
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的正方体
两点在线段
上运动，且
，
上运动，则下列结论正确的是（
的体积为定值
内存在点
平面
与直线
成
角，则线段
长度的最小值为
与平面
所成角的正弦值的取值范围为
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为1，O是底面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则下列结论正确的是（ ）A．O到平面 的距离为 |
B．直线OB与平面 所成角的正切值为 |
C．异面直线 与BO所成角的大小为 |
D．若点M是平面 内的一点且 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】如图在四棱锥
，底面为矩形，
，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点，下列说法正确的是（ ）
，底面为矩形，，侧面是正三角形，侧面底面是的中点，下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．点到平面 的距离为 |
C．平面与平面 只有一个交点 | D．侧面 与底面所成的二面角为 |
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，的正弦值为
与平面
所成角的正切值为
