设函数
的定义域为
，且满足：
，且当
时，
.
(1)根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数在定义域上的奇偶性和单调性；
(2)求关于
不等式
的解集.
的定义域为，且满足：，且当时，.(1)根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数
在定义域上的奇偶性和单调性；(2)求关于
不等式的解集.
更新时间：2022/11/11 14:41:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）判断
在
上的单调性，并证明.
（2）研究函数
=
+
(常数
>0)在定义域内的单调性，并说明理由；
在上的单调性，并证明.（2）研究函数
=+(常数>0)在定义域内的单调性，并说明理由；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
过点
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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适中
(0.65)
【推荐3】若定义在R上的函数
满足：
，
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为
上的增函数
满足：，，都有成立，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为上的增函数
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数对任意实数m、n都满足等式
，当时，
，且
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间
上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的
，
，使得不等式
恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性，求在区间上的最大值；(3)是否存在实数a，对于任意的
，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，
，都有
，且
．
(1)求f
；
(2)证明是周期函数；
(3)记
，求
．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，，都有，且．(1)求f
；(2)证明
是周期函数；(3)记
，求．
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对任意
R都有
；
对任意
恒成立，求实数
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数定义在
上的奇函数，且
，对任意
、，
时，有
成立.
（1）解不等式
；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立.（1）解不等式
；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求m，n的值，判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)求使
成立的实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求m，n的值，判断函数
的单调性并用定义加以证明；(2)求使
成立的实数a的取值范围.
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.
；
，使得不等式
+
对任意的
都成立，若存在，求出
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值:
(2)若
.求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值:(2)若
.求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断
的单调性；(3)若存在
，使成立，求的取值范围.
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.
上单调递增；
，求实数
