设函数
(1)若函数
在
上单调递增，求
的最小值.
(2)证明：当
时，
；
(3)若对于任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求的最小值.(2)证明：当
时，；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22-23高三上·天津河西·阶段练习 查看更多[3]
天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
更新时间：2022/12/14 10:32:09
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，
，
时，求
的取值范围.
，其中．(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，，时，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数在
处取得极值，求函数在
上的最值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求的取值范围.
.（1）若函数
在处取得极值，求函数在上的最值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，其中
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时，
，其中(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时，
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
.参考数据：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.参考数据：.
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，其中a为常数．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，都有
，则称
，判断数组
是否为
，求函数
，都有
．
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【推荐1】已知函数
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)若函数在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
(3)求证：对任意
时，
恒成立.
在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上不单调，求实数的取值范围；(3)求证：对任意
时，恒成立.
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名校
【推荐2】已知，函数
.
（1）若有极小值且极小值为0，求的值；
（2）当
时，
，求的取值范围.
，函数.（1）若
有极小值且极小值为0，求的值；（2）当
时，，求的取值范围.
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，
.
时，证明：
.
