已知函数
，
.
(1)若
，求
的单调区间.
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数.
，.(1)若
，求的单调区间.(2)若
，且在区间上恒成立，求a的范围；(3)若
，判断函数的零点的个数.
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更新时间：2022-12-26 15:31:44
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
､
，当
时，证明：
.（注：
…是自然对数的底数）
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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．
，都有
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】定义：函数
，
的定义域的交集为
，
，若对任意的
，都存在
，使得，
，
成等比数列，
，
，
成等差数列，那么我们称，为一对“
函数”，已知函数
，
，
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，对任意的
，，
为一对“函数”，求证：
．（
为自然对数的底数）
，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若方程
在区间
上有实根，求
的值；
（3）若不等式
对任意正实数
恒成立，求正整数的取值集合.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
在区间上有实根，求的值；（3）若不等式
对任意正实数恒成立，求正整数的取值集合.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数在
上的零点个数；
(2)当且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，.
(1)讨论零点的个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求证：
.
，.(1)讨论
零点的个数；(2)当
时，若存在，使得，求证：.
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（e是自然对数的底数）.
（
）是函数
；
时，若对于
，曲线C：
与曲线
