如图，三棱柱
的侧棱长为
，底面是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
的侧棱长为，底面是边长为2的等边三角形， 分别是的中点， ．(1)求证：侧面
是矩形；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
更新时间：2023-01-14 17:37:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
，
．点
，
分别在边
，
上，点与点
，
不重合，
，
与
相交于点
，沿将
翻折到
的位置，使二面角
为90°，
是
的中点．
（1）请在下面两个条件：①
，②
中选择一个填在横线处，使命题
：若________，则
平面
成立，并证明．
（2）在（1）的前提下，当
取最小值时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，．点，分别在边，上，点与点，不重合，，与相交于点，沿将翻折到的位置，使二面角为90°，是的中点．（1）请在下面两个条件：①
，②中选择一个填在横线处，使命题：若________，则平面成立，并证明．（2）在（1）的前提下，当
取最小值时，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面四边形是正方形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）已知
，点
是棱
上的点，满足
，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）已知
，点是棱上的点，满足，若二面角的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱中，E为
的中点；点F在
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，E为的中点；点F在上，且. (1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为平行四边形，且
，平面
平面，
，
与平面所成角的正切值的比值为．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，点
为
的中点，求二面角
的余弦值．
的底面为平行四边形，且，平面平面，，与平面所成角的正切值的比值为．（1）求证：
；（2）若
，，，点为的中点，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．若 AB＝AE＝2，CD＝5，DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF折起，且平面ADE⊥平面ABFE（如图2）．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
为三棱锥
的高，
，
在棱上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
为三棱锥的高，，在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
折叠，使得平面
平面
，若
平面
，且
.
平面
；
的大小.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
是的中点，
是
的中点，是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝2，CD＝4，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
