如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，
在
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设点
是直线
与平面
的交点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，为的中点，在上，且．(1)证明：平面
平面；(2)设点
是直线与平面的交点，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-01-15 20:24:01
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【推荐1】如图，多面体
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.
中，矩形底面，，且，，为等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）若直线
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，
，
，平面
底面，
，和分别是
和的中点．求证：
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(2)平面
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(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
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平面；(2)求二面角
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中, 底面是矩形, 四条侧棱长均相等.
（1）求证：
平面;
（2）求证：平面
平面.
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平面;（2）求证：平面
平面.
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，
，
，
，
．
证明：平面
平面
；
若
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】已知空间三点
，
，
.
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(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求
的值
，，.(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求的值
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【推荐2】如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的菱形，
，点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点．
平面PAD；
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值；
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q，求四边形AFQG的面积．
中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点．
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(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q，求四边形AFQG的面积．
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，
，
，设
，
.
，且
，求向量
；
与
互相垂直，求
的值；
在平面
的值.
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中，
，
，
为线段
上靠近
的三等分点.
(1)线段
上是否存在点，使得
平面
，若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值；
(2)若
，
，点
到平面
的距离为
，且点在底面的射影落在
内部，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为线段上靠近的三等分点.(1)线段
上是否存在点，使得平面，若不存在，请说明理由；若存在，请求出的值；(2)若
，，点到平面的距离为，且点在底面的射影落在内部，求直线与平面所成角的正弦值.
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．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
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平面
；
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，
，且平面
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平面
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(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成线面角的正弦值.
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