【推荐1】给定实数，且．设函数（且）．证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形．

【推荐2】对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现.
（1）求函数的对称中心；
（2）计算.

【推荐3】我们知道：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

【推荐1】已知函数，是其导函数，满足．
(1)求a与b的关系；
(2)当时，证明：．

【推荐2】已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

【推荐3】设函数，其中m为常数.
（1）若，证明：函数在定义域上是增函数；
（2）若函数有唯一极值点，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数
(1)求的单调区间；
(2)当时，求证：在上恒成立.

【推荐2】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的最小值．

【推荐3】已知
（I）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象过点，且在点处的切线方程．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围．

【推荐3】设函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程有实数解，求实数的范围．