已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
更新时间：2023-02-04 11:06:56
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
时，讨论函数
的零点个数．
．(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)已知
时，讨论函数的零点个数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
且
．
(1)当
时，求曲线在处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点
，
，
．
（i）求实数
的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
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.
时，求曲线
处的切线方程；
恒成立，求
，恒有
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与
都相切，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若总存在两条直线和曲线
与都相切，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，
、
为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
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的部分图象如图所示.
与
的值；
的三个角
、
、
所对的边依次为
，如果
，且
，试求
的取值范围；
的最大值.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知实数，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
,使得对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立.
（1）求
的解析式；
（2）若方程
有两个实根，且
，求证：
.
，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若方程
有两个实根，且，求证：.
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在
上是增函数.
为自然对数的底数
，其中
