如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
为
的中点，
，平面
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为等边三角形，为的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-02-10 09:17:35
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【推荐1】已知直角梯形中， 
， 
， 
， 
， 
，过
作
，垂足为
， 
分别为
的中点，现将
沿
折叠，使得
．
（1）求证：
（2）在线段上找一点
，使得
，并说明理由．
中， ， ， ， ， ，过作，垂足为， 分别为的中点，现将沿折叠，使得．（1）求证：
（2）在线段
上找一点，使得，并说明理由．
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【推荐2】如图，是正方形，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求四面体
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平面；(2)求证：
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.
，求证：
平面
：
为
，求
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（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
，连接PB，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；
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【推荐2】如图所示，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
平面，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
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【推荐3】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值.
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平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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【推荐1】如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
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，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
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【推荐2】四棱锥
，底面
为矩形，侧面底面
，
．
(1)证明：
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值的大小．
，底面为矩形，侧面底面，．(1)证明：
；(2)设
与平面所成的角为，求二面角的正弦值的大小．
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中平面
，
，
的中点.
平面
，求二面角
的余弦值.
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【推荐1】已知，在三棱柱
中，
，
，
，如图.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦.
中，，，，如图.（1）求证：
平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦.
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，
,
,且平面
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（1）求证
；
（2）求二面角
的正弦值的大小.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面，
是的中点，，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
中，平面，是的中点，，． (1)求证：
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与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
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