如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
更新时间：2023-02-06 19:33:56
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【推荐1】如图，在棱长为10的正方体中，M为棱CD的中点，点P在侧面
上，且到
与
的距离均为3，则过点P且与
垂直的平面截正方体所得截面的形状是（ ）
中，M为棱CD的中点，点P在侧面上，且到与的距离均为3，则过点P且与垂直的平面截正方体所得截面的形状是（ ）
| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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【推荐2】已知正方体每条棱所在直线与平面
所成角相等，平面截此正方体所得截面边数最多时，截面的面积为
，周长为
，则（ ）
| A．不为定值，为定值 | B．为定值，不为定值 |
| C．与均为定值 | D．与均不为定值 |
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分别是
中点.若用一个与直线
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【推荐1】在棱长为1的正方体A1B1C1D1－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A1D1上一点，且
，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当
时，AM⊥QM；
④当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
．
其中正确的是（ ）
，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当
时，AM⊥QM；④当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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解题方法
【推荐2】已知矩形
，
，
，将
沿
折起到
．若点
在平面
上的射影落在
的内部（不包括边界），则四面体
的体积的取值范围是（ ）
，，，将沿折起到．若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
，
，梯形
的球面上，若
体积的最大值为（
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解题方法
【推荐1】在
中，
是边的中点，
是边
上的动点（不与
重合），过点作的平行线交
于点
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点，得到四棱锥
，如图所示.给出下列四个结论：
①
平面
；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点
，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示.给出下列四个结论： ①
平面；②
不可能为等腰三角形；③存在点
，使得；④当四棱锥
的体积最大时，.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．①③④ | C．①③ | D．①②③ |
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
，将沿折起，使得平面
平面．在四面体
中，下列说法正确的是（ ）
中，，将沿折起，使得平面平面．在四面体中，下列说法正确的是（ ） A．平面平面 | B．平面 平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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点），则下列四个结论：
的体积不变；
；
；
平面
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【推荐1】如图，已知正方体中，为线段
的中点，为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．三棱锥 的体积随动点变化而变化 |
C．直线与 所成的角不可能等于 |
D．存在点，使 平面 |
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解题方法
【推荐2】在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足
，点为线段上的动点.设直线
与平面
所成的角为，则（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（ ）A．存在某个位置，使得 | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 | D．存在某个位置，使得 |
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解题方法
【推荐3】如图，四边形和
均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段
上，E、F分别为、的中点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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