如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）| A．四点A，M，N，C共面 |
B．直线 与平面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
更新时间：2023-02-18 21:29:38
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【推荐1】已知正方体，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为
，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点E为
的中点，点F为线段
上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）
中，点E为的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）A．存在点F，使得 平面 | B．存在点F，使得 平面 |
C．对任意点F， | D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形 |
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解题方法
【推荐3】如图所示，在棱长为2的正方体中，
是线段
的中点，点
满足
，
，其中
，则（ ）
中，是线段的中点，点满足，，其中，则（ ）A．当 时，过 三点的平面截正方体得到的截面多边形为正方形 |
B．存在 ，使得平面 平面 |
C．存在，使得平面  平面 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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【推荐1】已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
，
点分别为棱
，
，
，
的中点，
是线段
上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，，点分别为棱，，，的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）A．，， ，四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．一只虫子由表面从点爬到 点的最近距离为 |
D．若为的中点，则过，，三点的平面截三棱柱所得截面的周长为 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为2，N为底面
的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段
的中点，则（ ）
的棱长为2，N为底面的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段的中点，则（ ）A． 与 共面 |
B．平面 平面 |
C．存在点P使得 |
D．当P为线段的中点时，过A，M，N三点的平面截此正方体所得截面的面积为 |
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中，
分别是棱
的中点，下列说法正确的是（
截正三棱锥所得截面的面积为
和
所成角的余弦值等于
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解题方法
【推荐1】如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝
，则（ ）
，则（ ）| A．CD⊥平面ABC | B．AC与BE所成角的大小为 | C． | D．该六面体外接球的表面积为3π |
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【推荐2】正方体的边长为2，M，N是空间中的点，
，
，则（ ）
的边长为2，M，N是空间中的点，，，则（ ）A． ， ，使得三棱锥 的体积为定值 |
B． ， |
C． ，，使得 |
D．，直线 与直线 所成角的最小值为 |
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【推荐3】在矩形中，
，E为线段的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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【推荐1】已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（ ）
中，点为下底面上的动点，则（ ）A．当在对角线 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在对角线上运动时，异面直线 与所成角可以取到 |
C．当在对角线上运动时，直线与平面 所成角可以取到 |
D．若点到棱 的距离是到平面 的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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解题方法
【推荐2】已知棱长为1的正方体
，平面与对角线
垂直，则（ ）．
，平面与对角线垂直，则（ ）．| A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等 |
B．平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
| C．直线与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为 |
| D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值 |
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，则（
与平面
所成角的正弦值为
