已知函数
．
(1)若
，试判断
的单调性，并证明你的结论；
(2)若
恒成立．
①求
的取值范围：
②设
，
表示不超过
的最大整数．求
．（参考数据：
）
．(1)若
，试判断的单调性，并证明你的结论；(2)若
恒成立．①求
的取值范围：②设
，表示不超过的最大整数．求．（参考数据：）
更新时间：2023/03/03 14:38:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，证明函数是增函数；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正数，当
时恒有：
，若这样的实数存在，试求、的值，若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，证明函数是增函数；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正数，当时恒有：，若这样的实数存在，试求、的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
在
上存在极值，求
的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
在上存在极值，求的取值范围．
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，a，b
R.
的解集；
，讨论函数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
，函数
，
(
是自然对数的底数).
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）在第（2）小题的条件下，
，
，求实数的取值范围.
，函数，(是自然对数的底数).（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若
对任意的恒成立，求实数的值；（3）在第（2）小题的条件下，
，，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)若当
时，函数的图象恒在直线
上方，求实数的取值范围；
(2)求证：
．
．(1)若当
时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；(2)求证：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】定义在
上的函数，如果对任意
，恒有
成立，则称为阶缩放函数．
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时， 的取值范围是
，求在
上的取值范围．
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．（1）已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；（3）已知函数
为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】若函数为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若
，且不等式
的解集恰为
，求函数
的解析式.并判断是否为函数的等域区间.
为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.(1)是否存在实数m，使得函数
是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.(2)若
，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.
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的定义域为
，若对任意的
，均有
，则称函数
是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；
为其定义域上的“M一类函数”，求实数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数
