已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
处取得极值，求
的值；
(2)若在区间
上，
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求的值；(2)若在区间
上，恒成立，求的取值范围．
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更新时间：2023-03-12 22:30:12
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(0.65)
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【推荐1】已知函数
．
(1)证明：函数
在
上存在唯一的零点；
(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
．(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（2）当
时，是否存在正实数
，当
（
是自然对数底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（）．（1）当
时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当
时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
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解题方法
【推荐1】已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）对于函数
和定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
（I）求函数
的极值；（II）对于函数
和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．设函数
，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：
在
上恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：在上恒成立.
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适中
(0.65)
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数a的最小值.
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(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（）.
(1)若是的极值点，求；
(2)若
在区间
上恒成立，求的取值范围.
（）.(1)若
是的极值点，求；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；
(2)若函数在
内没有极值点，求a的范围；
(1)若
时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；(2)若函数
在内没有极值点，求a的范围；
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，
（注：
是自然对数的底数）．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若只有一个极值点，求实数a的取值范围．
，（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数a的取值范围．
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