【推荐1】已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性.
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，，其中
(1)若，其函数在,的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．

【推荐3】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
（1）设，讨论函数的单调性；
（2）若，证明：在上恒成立.

【推荐2】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，且，证明：.

【推荐3】已知函数的导函数为．
(1)若，求曲线在点处的切线方程．
(2)若存在两个不同的零点，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：．

【推荐1】已知函数.
证明：（1）在区间上存在唯一的零点.
（2）对任意，都有.

【推荐2】已知函数.
（1）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数使得总成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数.
（1）证明：；
（2）若对任意的均成立，求实数的最小值.