已知函数
，
，其中
.
(1)若曲线
在
处的切线
与曲线
在
处的切线
平行，求
的值；
(2)若
时，求函数
的最小值；
(3)若
的最小值为
，证明：当
时，
.
，，其中.(1)若曲线
在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值；(2)若
时，求函数的最小值；(3)若
的最小值为，证明：当时，.
2023·天津和平·三模 查看更多[4]
陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）天津市和平区2023届高三三模数学试题
更新时间：2023-05-18 05:40:33
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的图象在点
处的切线方程为
.(本题可能用的数据：
，
是自然对数的底数)
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求整数t的最大值.
的图象在点处的切线方程为.(本题可能用的数据：，是自然对数的底数)（1）求函数
的解析式；（2）若对任意
，不等式恒成立，求整数t的最大值.
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，曲线
在点
处的切线方程为
.
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的值；
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，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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与在公共点处有相同的切线，求实数，的值；(2)若
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.
（1）若曲线
在和
处的切线互相平行，求的值
（2）讨论
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）若曲线
在和处的切线互相平行，求的值（2）讨论
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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，
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，．
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，
．
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(2)若函数的零点分别为
，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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，
米，拟在
和
两个区域内各自内接一个正方形
和正方形
用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段
的中点成中心对称，为了美观，矩形
表示矩形
表示两个喷泉水池的面积之和，
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称为“规划指数”，请解决以下问题：
表示
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．
(1)求曲线在点
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(2)设
，讨论函数
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(3)对任意的
，且
，判断
与
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．(1)求曲线
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．
．证明：
；
x，则
．
