已知函数
，常数
．
(1)若函数
的图像在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)求函数的单调区间和极值，说明理由；
，常数．(1)若函数
的图像在点处的切线方程为，求实数的值；(2)求函数
的单调区间和极值，说明理由；
22-23高二下·上海杨浦·期中 查看更多[3]
上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
更新时间：2023/05/20 14:41:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
(1)若函数
的图象在
处的切线
垂直于直线
，求实数
的值及直线的方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，求证：
(1)若函数
的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，求证：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
的图像在处的切线斜率为
，且
时，
有极值.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值和最小值.
的图像在处的切线斜率为，且 时， 有极值.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值和最小值.
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（
为自然对数的底数，
），在
处的切线为
.
轴上是否存在一点
，使得过
的三条切线？若存在，请求出横坐标为整数的
解答题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）若函数与直线
有三个不同交点，求的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）若函数
与直线有三个不同交点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
．
（1）若函数
在处的切线与
在处的切线平行，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明：不等式
对任意
恒成立．
，．（1）若函数
在处的切线与在处的切线平行，求函数的单调区间；（2）当
时，证明：不等式对任意恒成立．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）设
，
是的导数，
是
的导数，
，图像的最低点坐标为
，找出最大的实数，满足对于任意正实数
且
，
成立.
，函数.（1）若
，求函数的极值；（2）设
，是的导数，是的导数，，图像的最低点坐标为，找出最大的实数，满足对于任意正实数且，成立.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
；
(1)设函数
，求函数
的极值；
(2)若不等式
当且仅当在区间
上成立（其中
为自然对数的底数），求
的最大值；
(3)实数
满足
，求证：
.
；(1)设函数
，求函数的极值；(2)若不等式
当且仅当在区间上成立（其中为自然对数的底数），求的最大值；(3)实数
满足，求证：.
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的图象与直线y＝a恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
