已知定义在R上的函数
满足
，且
为奇函数，
，
.下列说法正确的是（ ）
满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（ ）| A．3是函数的一个周期 |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D． |
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（已下线）专题突破卷03 抽象函数及其性质-2安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
更新时间：2023-06-17 21:36:13
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【推荐1】若定义在区间D的函数
同时满足：（1）
，恒有
；（2）
，且
，恒有
，则称函数为“颜值函数”.下列函数中是“颜值函数”的有（ ）
同时满足：（1），恒有；（2），且，恒有，则称函数为“颜值函数”.下列函数中是“颜值函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】下列函数中，在定义域上单调递增且为奇函数的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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上单调递减的是（
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解题方法
【推荐1】若定义域为
的函数
满足
为奇函数，且对任意
，都有
，则下列正确的是（ ）
的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在上是增函数 |
C． |
D．关于 的不等式 的解集为 |
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【推荐2】“已知函数
，对于
上的任意
，
，若______，则必有
恒成立.”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可以是（ ）
，对于上的任意，，若______，则必有恒成立.”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知偶函数满足
，
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，且当时，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．在 上为增函数 |
C． |
D．在 上共有169个零点 |
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【推荐1】已知是定义在上的函数，函数
的图象关于
轴对称，函数
的图象关于坐标原点对称，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，函数的图象关于轴对称，函数的图象关于坐标原点对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B．对 ， 恒成立 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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解题方法
【推荐2】已知函数对任意
都有
，且函数的图象关于
对称.当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于点 中心对称 |
B．函数 的最小正周期为2 |
C．当 时， |
D．函数 在 上单调递减 |
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，且
，则（
是奇函数
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【推荐1】下列说法正确的有（ ）
A．“ ”是“集合 有两个子集”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“函数 是增函数”的充要条件 |
C．函数 与 的图象关于直线 对称 |
D．函数 与 的图象关于y轴对称 |
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解题方法
【推荐2】已知偶函数的定义域为
，且
，
，则以下说法正确的是（ ）
的定义域为，且，，则以下说法正确的是（ ）A． | B．函数的图像关于直线 对称 |
C． | D． |
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【推荐3】定义在R上的偶函数满足
，且在
单调递增，则以下说法一定正确的是（ ）
满足，且在单调递增，则以下说法一定正确的是（ ）| A．为周期函数 | B． |
C． | D．在 单调递减 |
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