已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点，点
在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点，点在线段上． (1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
23-24高二上·山东日照·开学考试 查看更多[3]
更新时间：2023-09-01 17:01:32
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，侧面
为正三角形，
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上存在一点
，满足
，求
值使得平面
与平面
和平面
所成二面角相等.
的底面为等腰梯形，，，，侧面为正三角形，（1）求证：
平面；（2）在线段
上存在一点，满足，求值使得平面与平面和平面所成二面角相等.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知多面体ABCDPQ如图所示，其中底面ABCD为菱形，对角线AC与BD交于点O，
，且P，Q在平面ABCD的同侧，
，AQ⊥平面ABCD．
(1)求证：OP⊥平面BDQ；
(2)求直线BQ与平面DPQ所成角的正弦值．
，且P，Q在平面ABCD的同侧，，AQ⊥平面ABCD．(1)求证：OP⊥平面BDQ；
(2)求直线BQ与平面DPQ所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，请说明理由.
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且. （1）求证：
平面DEF；（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知二面角
，点
与棱l的距离为
，与半平面
所在平面的距离为3．
(1)求二面角的余弦值；
(2)设
，动点
在半平面所在平面上，满足
．
（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
，点与棱l的距离为，与半平面所在平面的距离为3．(1)求二面角
的余弦值；(2)设
，动点在半平面所在平面上，满足．（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】三棱柱
中，
为
的中点，点在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：是的中点；
（2）设
，四边形
为正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为30°，求两面角
的余弦值.
中，为的中点，点在侧棱上，平面.（1）证明：
是的中点；（2）设
，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为30°，求两面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，底面是直角梯形，
平面PBC；
(2)已知
，
，
，若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，
平面PBC；(2)已知
，， ，若，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
， 
，M为AB的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，是边长为4的正三角形，平面平面， ，M为AB的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
是以为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面，
，
，二面角
的正切值为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面，，，二面角的正切值为．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
所在平面互相垂直，
，且
.
平面
；
的体积.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别是校AB，AD的中点，G为棱
上的动点.
（1）当G是的中点时，判断直线
与平面EFG的位置关系，并加以证明；
（2）若直线EG与平面
所成的角为60°，求三棱锥
的体积.
中，E、F分别是校AB，AD的中点，G为棱上的动点.（1）当G是
的中点时，判断直线与平面EFG的位置关系，并加以证明；（2）若直线EG与平面
所成的角为60°，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
(1)求证：
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是菱形，，(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
