已知函数
.
(1)若
，设
，讨论函数
的单调性；
(2)令
，若存在
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，设，讨论函数的单调性；(2)令
，若存在，使得，求的取值范围.
2023·福建厦门·三模 查看更多[4]
（已下线）专题05 导数大题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题
更新时间：2023-09-08 11:15:20
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)试求函数
的极值；
(2)若存在实数
使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)试求函数
的极值；(2)若存在实数
使得成立，求实数的取值范围.
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在
上恒成立，求实数
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【推荐1】已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数的最小值.
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【推荐2】设函数
，
，（
是自然对数的底数）.
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）若，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
，，（是自然对数的底数）.（1）讨论
在其定义域上的单调性；（2）若
，且不等式对于恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）若
，且
，
，求的取值范围.
（3）是否存在正数，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）若
，且，，求的取值范围.（3）是否存在正数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，点
为一定点，直线
分别与函数的图象和
轴交于点
，
，记
的面积为
．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;
（Ⅱ）当
时，若
，使得
，求实数的取值范围．
，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;（Ⅱ）当
时，若，使得，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
，函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：不论取何正值，总存在正数
，使得当
时，恒有
.
，函数，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：不论
取何正值，总存在正数，使得当时，恒有.
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，
.
时，求函数
的单调增区间；
，若函数
的最小值是
，求m的值；
的定义域都是
，对于函数
，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.
