在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体
中，已知__________，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)线段
上是否存在一点F，使得平面
与平面夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知__________，，，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)线段
上是否存在一点F，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-10-18 18:02:29
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【推荐1】如图，长方体
的底面
是正方形，点
在棱
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，点在棱上，．（1）证明：平面
平面；（2）若
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，侧面
为长方形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线
的距离是
，若存在求
的长，不存在说明理由.
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，
，
，
．
平面
，使得平面
平面
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中底面为正方形，侧面
是正三角形，平面
平面，为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
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平面；（2）平面
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面，点是
的中点
（1）求证:
（2）若
，求证:平面
平面
中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点（1）求证:
（2）若
，求证:平面平面
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，
，求平面
与平面
中，
，
．求顶点
到平面
的距离．
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解题方法
【推荐1】在正方体
，，点F为
中点，点E为
中点
(1)若G点是正方形
内的动点（含边界），G点运动时，始终保持
，求G点运动轨迹的长度.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，点F为中点，点E为中点(1)若G点是正方形
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【推荐2】如图1，在平面四边形中，
，现将
沿四边形的对角线
折起，使点
运动到点
，如图2，这时平面
平面
.
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与平面所成角的正切值；
（2）求二面角
的正切值.
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（2）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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（2）当BE为何值时，二面角C﹣PE﹣D为45°.
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【推荐2】如图所示，
平面，四边形为直角梯形，四边形ADFE为矩形，
，
．
(1)记平面
平面
，求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使得二面角
的正弦值为
．若存在，求出
长；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图①，在平面五边形中，是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿折起，连接
、
得如图②的几何体.
（1）若点
是
的中点，求证：
平面；
（2）若
，在棱上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接、得如图②的几何体.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
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