已知函数. 
其中
，
为
的导函数.
(1)当
，求在点
处的切线方程;
(2)设函数
且 
恒成立.
①求m的取值范围；
②的极小值点为
， 求证: 
其中，为的导函数.(1)当
，求在点处的切线方程;(2)设函数
且 恒成立. ①求m的取值范围；
②
的极小值点为， 求证:
更新时间：2023-10-19 14:33:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知拋物线C:
，焦点为
，点
为抛物线
上一点，且线段
的中点为
（l，l）.
(1)求抛物线的方程
(2)将抛物线的图象向下平移—个单位得到曲线
，曲线与
轴交于
两点（
在
右侧），用以
为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分，合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线
与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点
，与轴下方部分相切于点
，求直线的方程.
，焦点为，点为抛物线上一点，且线段的中点为（l，l）.(1)求抛物线
的方程(2)将抛物线
的图象向下平移—个单位得到曲线，曲线与轴交于两点（在右侧），用以为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分，合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点，与轴下方部分相切于点，求直线的方程.
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知抛物线C：
与圆
有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l
（I） 求r；
（II） 设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离．
与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l（I） 求r；
（II） 设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
，其中
．函数
是函数
的导函数．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，函数有且仅有一个零点
，且
；
(3)若
，讨论函数的零点个数（直接写出结论）．
，其中．函数是函数的导函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数有且仅有一个零点，且；(3)若
，讨论函数的零点个数（直接写出结论）．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及
，恒有
成立，求实数
的取值集合.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意
及，恒有成立，求实数的取值集合.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围；
（3）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
.（1）求
的单调减区间；（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围；（3）若
在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）设定义在
上的函数
的最大值为，最小值为，且
，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）设定义在
上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线为
．
(1)证明：对于
，
；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，曲线在点处的切线为．(1)证明：对于
，；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若曲线在
处的切线与直线
垂直，求的极值；
（2）若的图象恒在直线
的下方．
①求实数的取值范围；
②证明：对任意正整数
，都有
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的极值；（2）若
的图象恒在直线的下方．①求实数
的取值范围；②证明：对任意正整数
，都有
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上的单调性；
时，曲线
，使得曲线
处的切线互相平行，求证：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，求的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若曲线在
处的切线与曲线相交于不同的两点
，
，曲线在A，B点处的切线交于点
，求
的值；
(2)当曲线在处的切线与曲线相切时，若
，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线与曲线相交于不同的两点，，曲线在A，B点处的切线交于点，求的值；(2)当曲线
在处的切线与曲线相切时，若，恒成立，求a的取值范围．
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