已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)是否存在
，使得曲线
关于直线
对称，若存在，求的值，若不存在，说明理由.
(3)证明：
时，
在
上不存在极值
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在
，使得曲线关于直线对称，若存在，求的值，若不存在，说明理由.(3)证明：
时，在上不存在极值
更新时间：2023-11-10 15:16:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
在点
的切线方程；
(2)若在
上存在单调减区间，求实数
的取值范围；
(3)若在区间
上存在极小值，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求在点的切线方程；(2)若
在上存在单调减区间，求实数的取值范围；(3)若
在区间上存在极小值，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
①求函数在
处的切线
，并证明
，函数图象恒在切线上方；
②若
有两解
，且
，证明
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，①求函数在
处的切线，并证明，函数图象恒在切线上方；②若
有两解，且，证明.
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(0.65)
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【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的极值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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(0.65)
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【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求
；
(2)若
，求满足不等式
的最大整数
.
为奇函数.(1)求
；(2)若
，求满足不等式的最大整数.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，令
，试讨论
的单调性；
，令，试讨论的单调性；
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.
在点
，证明:
.
解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
．
（Ⅰ）若
时，求，
的值；
（Ⅱ）求
的取值范围．
和是函数的两个极值点，其中，．（Ⅰ）若
时，求，的值；（Ⅱ）求
的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(I)求f(x)的极小值和极大值；
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.
.(I)求f(x)的极小值和极大值；
(II)当曲线y = f(x)的切线
的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.
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适中
(0.65)
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【推荐3】若函数
，当
时，函数有极值
．
（1）求函数的极大值；
（2）若方程
在
上有三个零点，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数的极大值；
（2）若方程
在上有三个零点，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
(
为自然对数的底数)
(1)记
，若，
，且
，求
的值.
(2)若
在
恒成立，求实数的取值范围.
，(为自然对数的底数)(1)记
，若，，且，求的值.(2)若
在恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知x＝2是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)的极值点，且直线3x＋y－5＝0与曲线y＝f(x)相切与点(1，f（1）).
(1)求实数a，b，c的值；
(2)若f(t)＝－1，f(s)＝5，求f(t＋s)的值；
(3)若对于任意实数x，都有f(x2－2x＋4)＋f(x2＋λx)＞4恒成立，求实数λ的取值范围.
(1)求实数a，b，c的值；
(2)若f(t)＝－1，f(s)＝5，求f(t＋s)的值；
(3)若对于任意实数x，都有f(x2－2x＋4)＋f(x2＋λx)＞4恒成立，求实数λ的取值范围.
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，则称函数
对称．
的图象关于点
对称，求实数m的值；
在
上的图象关于点
时，
，求函数
上的解析式；
时，若对任意实数
，恒有
成立，求实数a的取值范围．
