如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④三棱锥
的体积不变.
其中，正确的是__________ （把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断： ①平面
平面；②
；③异面直线
与所成角的取值范围是；④三棱锥
的体积不变.其中，正确的是
更新时间：2023-12-27 10:55:16
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【推荐1】正四棱锥P-ABCD，底面边长为2，此四棱锥的体积为
，则二面角P-AB-C为________ ．
，则二面角P-AB-C为
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【推荐2】如图，矩形
中，
，
，
为
中点，
，
分别在线段
，
上运动，且
，沿
将
折起，得到三棱锥
，当三棱锥体积最大时，直线
与平面
所成角的余弦值为______ ．
中，，，为中点，，分别在线段，上运动，且，沿将折起，得到三棱锥，当三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的余弦值为
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的中点，G为面对角线
上一个动点，则下列选项中正确的是 
的体积为定值
．
线段
平面
．
的四等分点时，直线
与
与棱
有交点，记交点分别为M，N，则
的取值范围是
．
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平面
，
，则
与
的位置关系是______ ．
平面，，则与的位置关系是
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由所有满足
的点组成，则的面积是______ .四面体
的体积的取值范围______ .
的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是的体积的取值范围
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平面
，则
的最小值是
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【推荐1】如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是___________ .
①平面
的法向量与平面
的法向量垂直；
②异面直线与
所成的角的余弦值为
；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱长；
④直线
与平面
所成的角为
.
，则下列叙述正确的是①平面
的法向量与平面的法向量垂直；②异面直线
与所成的角的余弦值为；③四面体
有外接球且该球的半径等于棱长；④直线
与平面所成的角为.
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【推荐2】在正方体中，点
、
分别在
、上，且
，
，则下列结论：①
；②
；③
平面
；④
，其中，正确命题是________ .
中，点、分别在、上，且，，则下列结论：①；②；③平面；④，其中，正确命题是
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段上一点，且
平面
，则直线
与所成角的余弦值为__________ ．
中，，，，是线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为
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（如图），底面ABCD是矩形，
平面ABCD.
，
，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为___________ .
（如图），底面ABCD是矩形，平面ABCD.，，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为
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，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为
