已知函数
是偶函数．
(1)求
的值：
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数
的取值范围；
(3)设
，当
为何值时，关于
的方程
有实根．
是偶函数．(1)求
的值：(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有实根．
更新时间：2023-12-20 12:08:26
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(0.4)
解题方法
【推荐1】若
,
且
.
(1)若
,求
的值；
(2)当
时，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
,且.(1)若
,求的值；(2)当
时，若方程在上有解，求实数的取值范围；(3)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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.
的值；
满足
，且
，则称
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(0.4)
【推荐1】（1）已知
求函数
最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数
满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数
满足
，试比较
和
的大小，并指明等号成立的条件.
求函数最小值，并求出最小值时的值；（2）问题：正数
满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件.
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(0.4)
【推荐2】如图，已知
中，
.设
，
，它的内接正方形
的一边
在斜边
上，
、
分别在
、
上.假设的面积为
，正方形的面积为
.
（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值
，并判断此时的形状.
中，.设，，它的内接正方形的一边在斜边上，、分别在、上.假设的面积为，正方形的面积为.（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；（Ⅱ）设
，试求的最大值，并判断此时的形状.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
.(1)当
时，求的值域；(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）当
时，求
的值域．
为奇函数．（1）求实数a的值；
（2）当
时，求的值域．
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图像关于y轴对称．
有且只有一个实根，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
，
对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，对任意，都有，且当时，.(1)求证：
是奇函数；(2)若
，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数f
＝ln
（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g＝λf＋sin x在区间
上是减函数．
求实数a的值；
若g≤t2＋λt＋1在x∈上恒成立，求实数t的取值范围；
讨论关于x的方程
＝x2－2ex＋m的根的个数．
＝ln（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g＝λf＋sin x在区间上是减函数．求实数a的值；若g≤t2＋λt＋1在x∈上恒成立，求实数t的取值范围；讨论关于x的方程＝x2－2ex＋m的根的个数．
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【推荐3】已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若
时，对任意
都有
恒成立，求实数的最大值．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
时，对任意都有恒成立，求实数的最大值．
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