已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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更新时间：2024-01-31 01:40:21
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若，求的单调区间与极值；
(2)若当
时，恒有
，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间与极值；(2)若当
时，恒有，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求实数a的取值范围.
，其中(1)若
，求的极值；(2)若
，求实数a的取值范围.
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，
.
处的切线方程；
在其定义域上有两个极值点
，且
，求证：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，记
．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数
有三个零点
，且
．
①求的取值范围；
②证明：
．
，记．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若函数
有三个零点，且．①求
的取值范围；②证明：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设定义在
上的函数
（
，
，
，
，
），函数
，当
时，取得极大值
，且函数
的图像关于点
对称.
（1）求函数的表达式；
（2）求证：当时，
（为自然对数的底数）；
（3）若
，数列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的两项，若不存在，说明理由.
上的函数（，，，，），函数，当时，取得极大值，且函数的图像关于点对称.（1）求函数
的表达式；（2）求证：当
时，（为自然对数的底数）；（3）若
，数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项，若不存在，说明理由.
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，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数
，
两点
，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若有且仅有1个零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有且仅有1个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若方程
在区间
上有实根，求
的值；
（3）若不等式
对任意正实数
恒成立，求正整数的取值集合.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
在区间上有实根，求的值；（3）若不等式
对任意正实数恒成立，求正整数的取值集合.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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