已知
，
．
(1)若
在
处的切线也与
的图象相切，求
的值；
(2)若
在
恒成立，求的取值集合．
，．(1)若
在处的切线也与的图象相切，求的值；(2)若
在恒成立，求的取值集合．
更新时间：2024-02-25 12:53:32
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（为实数）．
(1)若
，求函数
在
处的切线方程．
(2)求函数的单调区间．
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
（为实数）．(1)若
，求函数在处的切线方程．(2)求函数
的单调区间．(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】函数
，其中为常数．
(1)求
的极值；
(2)若直线
与函数的图象切于两点
，
，且
，求
的值．
，其中为常数．(1)求
的极值；(2)若直线
与函数的图象切于两点，，且，求的值．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)设
是曲线
在
处的切线，若
有且仅有一个零点.求
；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)设
是曲线在处的切线，若有且仅有一个零点.求；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求正实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
，曲线在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求的值；
（2）若
，
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值；（2）若
，恒成立，求的取值范围；（3）求证：
.
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(0.4)
【推荐2】设函数的定义域为
，若对任意
，
，都有
，则称函数为“
”函数．已知函数
的图象为曲线
，直线
与曲线相切于
．
（1）求的解析式，并求的减区间；
（2）设
，若对任意
，函数
为“”函数，求实数的最小值．
的定义域为，若对任意，，都有，则称函数为“”函数．已知函数的图象为曲线，直线与曲线相切于．（1）求
的解析式，并求的减区间；（2）设
，若对任意，函数为“”函数，求实数的最小值．
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，
，（
为自然对数的底数），且曲线
时，
恒成立，试求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）若存在
，使得
成立，求m的取值范围．
在上单调递增，函数．（1）求
的值；（2）若存在
，使得成立，求m的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
R.
(1)若曲线与直线
相切，求实数的值；
(2)记
，求
在
上的最大值；
(3)当
时，试比较
与的大小.
R.(1)若曲线
与直线相切，求实数的值；(2)记
，求在上的最大值；(3)当
时，试比较与的大小.
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，
．
都有
，求实数
的取值范围；
且
，证明：
．
解答题-证明题
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【推荐1】已知函数
(1)若在
处的切线为
轴，求证
;
(2)若,求的取值范围，
(1)若
在处的切线为轴，求证;(2)若
,求的取值范围，
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(1)讨论函数的单调区间：
(2)若对任意的
，都有
，求的取值范围．
(1)讨论函数
的单调区间：(2)若对任意的
，都有，求的取值范围．
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．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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