如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面
与平面
夹角的余弦值．
更新时间：2024-03-21 11:42:10
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体
中．
(1)求证：
面
；
(2)
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的大小．
中．(1)求证：
面；(2)
为线段的中点，求异面直线与所成角的大小．
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解答题-证明题
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(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，已知底面是菱形，且对角线
与
相交于点
.若
，求证：平面
平面
.
中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点.若，求证：平面平面.
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是圆柱的母线，
是底面圆周上异于
、
的一点，且
．求证：
平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在正方体中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
中，，分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求证：
.
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较易
(0.85)
【推荐2】如图
,四边形为等腰梯形,
,将
沿折起,使得平面
平面
为
的中点,连接
(如图2).
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
,四边形为等腰梯形,,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接(如图2).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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较易
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解题方法
【推荐3】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．
（1）求证：CN⊥AB1；
（2）求证：CN//平面AB1M．
（1）求证：CN⊥AB1；
（2）求证：CN//平面AB1M．
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【推荐1】如图，
矩形所在的平面，，分别是
，的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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(0.85)
名校
【推荐2】已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，、
分别是线段、
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB1A1是菱形且与底面ABC垂直，
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．
（1）证明：CB1
平面A1EF；
（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．（1）证明：CB1
平面A1EF；（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
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